Associazione Astrofili Trentini
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Notiziario n. 15 - Inverno 1999


Il diagramma di Hertzsprung-Russell (Seconda parte)

di Valerio Oss (Associazione Astrofili Trentini)

(Segue dal numero precedente)

Il diagramma H-R quindi, risulta essere di importanza fondamentale nello studio delle caratteristiche fisiche, di dimensioni, distanze, temperature e chimiche di una stella, oltreché nello studio dell'evoluzione stellare. Le stelle infatti si sposterebbero, nel corso della loro vita, lungo la sequenza principale e lungo rami secondari del diagramma, seguendo percorsi più o meno regolari e complessi anche a seconda della loro massa originaria, secondo regole e leggi alquanto complesse. La Figura 9 dà un esempio di cammino evolutivo di due stelle di massa differente lungo il diagramma di Hertzsprung Russel.

Figura 9


Scoperta del legame funzionale tra magnitudine apparente e C.I. di un ammasso di stelle

Come è stato detto, mentre Russel tracciò i suoi diagrammi usando le magnitudini assolute (conoscendo le parallassi) delle stelle che analizzava, Hertzsprung ottenne invece risultati simili per gli ammassi stellari, cioè per gruppi di stelle che si trovano pressoché alla stessa distanza da noi: perciò non è stato necessario conoscere la magnitudine assoluta di ogni stella per tracciare il grafico ma la magnitudo apparente dava già un'idea reale della luminosità intrinseca della stella.

Ciò che si intende svolgere in questa sede è proprio ripercorrere la strada di Hertzsprung e Russel, per arrivare a costruire un diagramma H-R del tipo indice di colore - magnitudine apparente, dati che come vedremo, sono abbastanza agevolmente ricavabili mediante un procedimento fotografico. L'esperimento di base consiste nel fotografare l'ammasso delle Pleiadi (è tra i più semplici e luminosi del cielo e si conoscono molti dati riguardo le magnitudini delle singole stelle) anteponendo un filtro colorato davanti all'obiettivo di una semplice macchina fotografica munita di teleobiettivo 200 mm: il filtro dovrà essere di colore blu per una foto, e per un'altra di colore giallo, corrispondenti come si sa alla visione nel blu, quindi alla magnitudine fotografica, e alla visione nel giallo, quindi alla magnitudine visuale. Le 2 fotografie (Figura 16 e 17) sono molto semplici da ottenere e, una volta trattate, riproducono le tracce lasciate dalle stelle nel loro "cammino" sulla volta celeste (dato che la macchina non era corredata di un motorino di inseguimento stellare e la posa è stata di una trentina di secondi). Le tracce delle stelle sul negativo presentano una certa larghezza (come si può vedere dalle fotografie) in stretta correlazione con la loro luminosità.

L'indice di colore, che è la grandezza che si vuole determinare, è definito come la differenza tra la magnitudine fotografica e quella fotovisuale di una stella. Ciò che noi conosciamo finora però è solamente la larghezza delle tracce delle immagini stellari, larghezza che d'ora in poi indicheremo con LB se si riferisce alle stelle fotografate col filtro blu e con LG se riferite al filtro giallo.

Occorre dunque una relazione che ci permetta di ricavare le magnitudini fotografiche e fotovisuali del le stelle in funzione delle dimensioni delle loro immagini fotografiche. Tale relazione è espressa dalla curva di calibrazione di magnitudini, che è relativa alla focale usata nella ripresa. Per mezzo di questa curva ad ogni valore di LB (o di LG) corrisponde un determinato valore di mpg (o ai mpv).

Per ottenere le curve di calibrazione è stato tracciato un diagramma cartesiano tipo quello di Figura 10:

Figura 10

Quindi ci siamo serviti di una sequenza di magnitudini e di una mappa delle stelle Pleiadi per poter abbinare i valori noti di magnitudine alle LB di alcune stelle da noi scelte. Sul grafico abbiamo riportato la serie di punti di coordinate (LB, mpg), punti che individuano la curva di calibrazione. Quindi, dopo aver misurato la larghezza delle tracce restanti, siamo entrati in ascissa con tali valori risalendo in verticale fino ad incontrare la curva e quindi si sono lette in ordinata le magnitudini da assegnare alle stelle caratterizzate da quei determinati valori di LB.

Con un procedimento analogo abbiamo tracciato la curva di calibrazione per le magnitudini fotovisuali. Quindi, una volta note le mpg e le mpv si sono calcolate le differenze(mpg - mpv) per ogni stella dell'ammasso. Noto l'indice di colore è stato possibile ricavare il diagramma H-R che ci eravamo prefissati di disegnare. Analizzando i risultati ottenuti si può notare che l'ammasso delle Pleiadi è composto da stelle appartenenti tutte alla sequenza principale; non sono presenti né giganti rosse, né nane bianche.

Nella zona del diagramma compresa fra le magnitudini 2.5 e 6.5 circa i punti sono compresi in una banda ristretta a sinistra dello zero dell'indice di colore; sono i punti che rappresentano le stelle più luminose dell'ammasso, stelle che, avendo indice di colore negativo, sono caratterizzate da temperature superficiali piuttosto elevate. Il confronto del nostro diagramma con quello "ufficiale" in questa zona mostra quindi un andamento accettabile. Nella zona compresa fra magnitudini 6.5 e 9.0 circa il confronto viene invece un po' a mancare.

La dispersione dei punti infatti è abbastanza accentuata. Ciò è dovuto al fatto che si stanno considerando stelle sempre più deboli che quindi hanno lasciato sul negativo tracce molto sottili e difficilmente misurabili. Infine la zona che va dalla 9° alla 15° magnitudine, il diagramma è vuoto: questo è dovuto al fatto che l'emulsione fotografica non è riuscita a registrare le immagini di stelle così deboli anche a causa della mancanza di inseguimento durante la ripresa.

Nonostante quindi la zona finale vuota o leggermente dispersa, l'andamento dei punti nelle zone alte del diagramma sembra sufficiente per dimostrare l'effettiva esistenza di una relazione tra indice di colore (e quindi temperatura) e luminosità apparente per le stelle di un ammasso.

Seguono i due diagrammi di calibrazione rispettivamente per LB e LG in Figura 11 e Figura 12. In Figura 13 è presentato il diagramma H-R ottenuto e in Figura 14 il diagramma "ufficiale" di confronto, con in Figura 15 la mappa stellare delle Pleiadi, mentre la tabella 1 e la tabella 2 danno i dati relativi alle LB, LG, mpg, mpv e alle mpg e gli indici di colore ottenuti.

Figure 11 e 12
Figura 13 Figura 14
Figura 15 Figura 16
Figure 16 e 17: Fotografie delle Pleiadi eseguite con filtro giallo (sopra) e blu (sotto)
Figura 17


Bibliografia


Valerio Oss è nato a Trento nel 1965. La sua passione per l'astronomia nasce ancora durante le scuole medie, e, dopo aver conseguito la maturità scientifica e frequentato 2 anni di università di Fisica si dedica a tempo pieno allo sviluppo software, presso una ditta di Trento. Collabora attivamente ai primi anni di nascita dell'A.A.T. per poi frequentare a Milano una scuola di cinema, animazione e fumetto con la cui esperienza crea, sempre a Trento, la Pixel Cartoon, ditta specializzata in computer grafica 2D, 3D, sviluppo software e videogiochi, web development per Internet, comics & cartoons. Nonostante il tempo a sua disposizione sia limitato, a causa dell'attività svolta, l'astronomia rimane comunque uno dei suoi hobby preferiti.


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